Cựu kỹ sư Don Melton, người khởi xướng và dẫn đầu dự án Safari tiết lộ trong cuộc họp của đội ngũ thiết kế vào năm 2002, CEO Apple lúc đó là Steve Jobs đã đặt ra nhiều tên gọi tiềm năng cho trình duyệt. Theo Melton, cố CEO Apple muốn một cái tên đẹp và dễ đọc.
Một trong những lựa chọn ưa thích của Jobs là Freedom, mang ý nghĩa lôi kéo người dùng khỏi Internet Explorer của Microsoft, một trong những trình duyệt web phổ biến vào thời điểm đó.
Tên gọi Freedom được cân nhắc sau nhiều cuộc họp. Trong nội bộ công ty, tên gọi trình duyệt khi phát triển là Alexander, đặt theo tên của Alexander Đại đế. Những nhân viên Apple còn gọi vui là iBrowse, biệt danh được Melton dùng để chế nhạo đồng nghiệp khi được hỏi về việc đặt tên cho trình duyệt.
Sau nhiều tháng cân nhắc và bàn bạc, Jobs quyết định chọn Safari làm tên gọi cho trình duyệt web của Apple.
Phiên bản Safari đầu tiên được ra mắt vào 23/6/2003, trong thời điểm Apple tổ chức hội nghị cho lập trình viên (WWDC). Theo Slashgear, Safari trở thành trình duyệt mặc định trên dòng máy tính được công bố tại sự kiện, bao gồm Power Mac G5. Với việc tích hợp Google Search, duyệt theo tab và chặn quảng cáo pop-up, Safari được định vị trở thành đối thủ của Internet Explorer.
Sau gần 20 năm, Safari vẫn là trình duyệt mặc định trên mọi thiết bị của Apple. Phần mềm được nâng cấp hàng năm với những tính năng nổi bật như tải trang nhanh hơn, phát video 4K và loạt công cụ bảo vệ quyền riêng tư trên hệ sinh thái iPhone, iPad, iPod và máy tính Mac.
Theo tiết lộ của Melton, ông không có mặt tại phòng họp trong lúc Jobs chốt tên gọi Safari. Do đó, không ai được công nhận là tác giả của tên gọi. Lý do Jobs nhận được tên Safari và đưa ra quyết định cũng không được tiết lộ. Dù vậy, Melton vẫn xem Safari là trình duyệt chất lượng cao, đã chứng minh sự thành công khi tồn tại qua nhiều năm.